西洋棋今天你在手機上就能和一個比世界冠軍還強的電腦下棋，但這件事在幾十年前還是科學家的夢想。這篇從最早的紙上程式講到深藍、Stockfish 和 AI，也說明本站的電腦對手是怎麼來的。想先和電腦過過招，可以直接免費線上下西洋棋。
從紙上程式開始
1950 年，美國數學家香農發表了一篇論文，第一次認真討論「怎麼讓電腦下西洋棋」。他提出的想法：把每一種可能的走法往後推幾步，再替每個局面打分數，選分數最好的那一步。這個想法到今天還是電腦下棋的基礎。
差不多同一時間，英國數學家圖靈也寫好了一個下棋程式，但當時的電腦跑不動，他只好自己用紙筆一步一步照著程式算，算一步常常要花半個小時。
深藍打敗世界冠軍
IBM 的深藍（Deep Blue）是一台專門為西洋棋打造的電腦。1996 年它第一次挑戰世界冠軍卡斯帕洛夫，雖然贏了一局，整場還是以 2 比 4 輸掉。1997 年升級後再戰，深藍以 3.5 比 2.5 獲勝，這是電腦第一次在正式的對局賽中打敗現任世界冠軍。
決勝的第六局，卡斯帕洛夫執黑下卡羅-卡恩防禦，在第七步走錯了次序：
這個棄馬在開局理論裡早就有人研究過，黑方的次序一錯，白方就能用一個馬換來長久的攻勢。黑方雖然多了一個馬，但國王一直被打，只走到第 19 步就認輸了：
電腦怎麼下棋
往後算：搜尋
電腦會把「我走這步、對方回那步、我再走……」全部列出來，像一棵越長越大的樹。好的引擎會先砍掉明顯不好的分枝，把時間花在有希望的走法上，所以一秒鐘就能看完幾千萬個局面。
打分數：評估
算到某個深度就得停下來，替那個局面打分數：誰的子多、國王安不安全、兵形好不好、棋子活不活躍。分數通常用「兵」當單位，+1 代表白方大約多一個兵的優勢。
背答案：殘局庫
棋盤上只剩七顆子以內時，電腦不用算：所有局面的結果早就算完、存成資料庫，叫做殘局庫。本站的殘局文章，勝負就是用殘局庫確認的。
AlphaZero 和神經網路
2017 年，DeepMind 的 AlphaZero 只知道規則，靠自己和自己下了幾百萬盤棋，幾個小時就學到超越當時最強的引擎。在一場 100 盤的對戰裡，它贏了 28 盤、和了 72 盤，一盤都沒輸。
AlphaZero 下棋的風格很像人：願意長遠棄子、喜歡把棋子放到活躍的位置。之後開源的 Leela Chess Zero 用同樣的方法重做了一次，讓所有人都能使用。
Stockfish：現在最強的引擎
Stockfish 是一個免費、開放原始碼的引擎，全世界的志願者一起改進它。2020 年起，它在傳統的搜尋之外加入了小型神經網路來評估局面，變得更強。它現在是電腦對電腦比賽的常勝軍，強度遠遠超過任何人類棋手。
下得像人的 AI：Maia
最強的引擎對新手來說沒什麼用：它太強，而且故意放水時會走出人類不會走的怪棋。多倫多大學的研究團隊做了 Maia，用大量真人對局訓練，目標不是贏，而是猜「這個等級分的人在這裡會怎麼走」。所以它會犯和真人一樣的錯，下起來比較自然。
本站的電腦對手
本站的四個難度剛好用上這兩種 AI：入門、中級、高級由 Maia 擔任，大師級是 Stockfish。它們都在你的瀏覽器裡執行，不用連到伺服器。各難度大約相當於多少等級分，可以看等級分與頭銜；怎麼選難度，可以看電腦對手與難度。
常見問題
現在還有人能打敗最強的電腦嗎？
在正常的對局裡幾乎不可能。頂尖引擎的強度遠遠超過世界冠軍，就算是特級大師，能和它下成和棋就很了不起了。
職業棋手怎麼用電腦？
主要用來準備開局和檢查自己下過的棋。正式比賽中，對局時使用電腦是嚴重的作弊行為，會被取消資格。
深藍後來怎麼了？
1997 年的比賽之後，IBM 就讓深藍退役，沒有再比賽。它的其中一座機櫃後來被博物館收藏。
動手試試
想體驗被引擎壓制的感覺，就到西洋棋線上玩選大師級；想下得輕鬆一點，挑入門或中級，看看模仿真人的 AI 會犯哪些錯。